2017년03월05일 65번

[사회통계]
일원배치법에서 k개의 각 처리에 대한 반복수가 r로 모두 동일한 경우, 처리의 자유도와 잔차의 자유도가 옳은 것은?

① k, r-1
② k-1, r-1
③ k, rk-1
④ k-1, kr-k

(정답률: 51%)

문제 해설

일원배치법에서 처리의 자유도는 k-1이다. 이는 전체 자료의 자유도 n-1에서 처리의 수 k를 뺀 값이기 때문이다.

잔차의 자유도는 전체 자료의 자유도 n-1에서 처리의 자유도 k-1과 오차항의 자유도 kr-k를 뺀 값이다. 이는 각 처리마다 r개의 반복이 있기 때문에 전체 자료의 수는 kr이 되고, 각 처리마다 평균을 구하면 r-1개의 자료가 소멸하므로 오차항의 자유도는 kr-k가 된다.

따라서 옳은 정답은 "k-1, kr-k"이다.

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